文语站已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分别存在两个不等实根，其中这四个根组成一个公比为2的等比数列...
问题详情：
已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分别存在两个不等实根，其中这四个根组成一个公比为2的等比数列，则a+b=（ ）
A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
【 |
【回答】
D
【解析】设方程x2﹣9x+2a=0的两根为x1，x4，方程x2﹣6x+2b=0的两根为x2，x3，则x1x4=2a，x1+x4=9，x2x3=2b，x2+x3=6
∵四个根组成一个公比为2的等比数列，∴x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，
∴2a=8，2b=8，∴a=b=3
∴a+b=6
故选D．
知识点：数列
题型：选择题
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