设,函数.(I)*:当时,对任意实数,直线总是曲线的切线;(Ⅱ)若存在实数,使得对任意且,都有,求实数的最小...
习题库2.43W
问题详情:
设,函数.
(I)*:当时,对任意实数,直线总是曲线的切线;
(Ⅱ)若存在实数,使得对任意且,都有,求实数的最小值.
【回答】
【详解】易得的导数.
(I)*:此时,.
注意到对任意实数,,,
故直线是曲线在原点处的切线;
(Ⅱ)由题意,存在实数,使得对任意,都有,且对任意,都有.
因,故(否则,若,则在的左右附近,恒有,
从而单调递减,不合题意).
于是,因此.
又当,时,(等号成立当且仅当),
于是在内单调递增,满足题意.
所以的最小值为.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, ...
问题详情:木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, 。故木受绳则直, 。 ,则知明而行无过矣。(《荀子·离骚》)【回答】輮以为轮 虽有槁曝 ...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
相关文章
- 已知函数.(1)讨论函数的奇偶*;(2)设函数,,若对任意,总存在使得,求实数的取值范围;(3)当为常数时,若...
- 已知函数在点处的切线方程为,且对任意的,恒成立.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求实数的最小值;(Ⅲ)求*:()
- 已知函数,,且直线是函数的一条切线. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)对任意的,都存在,使得,求的取值范围;
- 已知函数,.(Ⅰ)函数与的图象无公共点,试求实数的取值范围;(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在...
- 已知,函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;(2)令,已知函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数...
- 设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有.(Ⅰ)若,试比较与的大小关系;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数...
- 设函数.(1)若的最小值是,求的值;(2)若对于任意的实数,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
- 设函数,若对任意的实数和实数,总存在,使得,则实数的最大值是
- 已知函数(为无理数,)(Ⅰ)设实数,求函数在上的最小值;(Ⅱ)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值
- 已知二次函数对任意的都有,且.(1)求函数的解析式;(2)设函数.①若存在实数,,使得在区间上为单调函数,且取...