如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( )...
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如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( )
A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°
【回答】
B【考点】M5:圆周角定理;KM:等边三角形的判定与*质;L5:平行四边形的*质.
【分析】根据平行四边形的*质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形,根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°,根据圆周角定理计算即可.
【解答】解:连接OB,
∵四边形ABCO是平行四边形,
∴OC=AB,又OA=OB=OC,
∴OA=OB=AB,
∴△AOB为等边三角形,
∵OF⊥OC,OC∥AB,
∴OF⊥AB,
∴∠BOF=∠AOF=30°,
由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°,
故选:B.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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