已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取最小值时,过P点(x,y)引圆C:=1的切线,则此切...
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已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2x+4y取最小值时,过P点(x,y)引圆C:=1的切线,则此切线长等于( )
A. | 1 | B. | C. | D. | 2 |
【回答】
D.
【解析】∵x+2y=3,2x+4y =2x+22y≥2x+2y=23=8,当且仅当 x=2y=时,等号成立,
∴当2x+4y取最小值8时,P点的坐标为(,),
点P到圆心C的距离为CP==,大于圆的半径1,
故切线长为==2,
故选:D.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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