如图，已知双曲线y1=﹣与两直线y2=﹣x，y3=﹣8x，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则...

问题详情：

如图，已知双曲线y1=﹣与两直线y2=﹣x，y3=﹣8x，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为　　　　　　．                                                                              

【回答】

2　．                                                                                            

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．                                         

【分析】y始终取三个函数的最小值，y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．                   

【解答】解：                                                                                     

联立y1、y2可得，解得或，                                 

∴A（﹣2，），B（2，），                                                               

联立y1、y3可得，解得或，                           

∴C（﹣，2），D（，﹣2），                                            

∵无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，                                           

∴y的最大值为A、B、C、D四点中的纵坐标的最大值，                                

∴y的最大值为C点的纵坐标，                                                               

∴y的最大值为2，                                                                       

故*为：2．                                                                              

【点评】本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，确定出y的最大值为三个函数公共部分的最大值是解题的关键．                                                                                                   

知识点：反比例函数

题型：填空题