设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)...

问题详情：

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn.

【回答】

(1) an＝2n－1;(2)

【解析】试题分析：根据等差数列的通项公式和前 项和公式，依据题意列方程组，解方程组解出 和，写出通项公式；根据，写出，利用错位相减法求出数列的和.

试题解析：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.

由S4＝4S2，a2n＝2an＋1，得

解得

因此an＝2n－1，n∈N*.

(2)由已知，n∈N*.由(1)知an＝2n－1，n∈N*，

所以bn＝，n∈N*.

所以Tn＝＋＋＋…＋，

Tn＝＋＋…＋＋.

两式相减得

知识点：数列

题型：解答题