如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A（﹣4，0），B（0，3），点C为y轴上的点，若以点C为圆心，CO长为半径...

问题详情：

如图，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点 A（﹣4，0），B（0，3），点 C 为 y 轴上的点，若以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切时，则点 C 的坐标为                                   ．

【回答】

解：设 C（0，t），作 CH⊥AB 于 H，如图，AB＝＝5，

∵以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切，

∴CH＝OC，

当 t＞3 时，BC＝t﹣3，CH＝t，

∵∠CBH＝∠ABC，

∴△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（t﹣3）：5，解得 t＝﹣12（舍去）当 0＜t＜3 时，BC＝3﹣t，CH＝t，同样*△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（3﹣t）：5，解得

当 t＜0 时，BC＝3﹣t，CH＝﹣t，同样*△BHC∽△BOA，

∴CH：OA＝BC：BA，即﹣t：4＝（3﹣t）：5，解得 t＝﹣12，

综上所述，C 点坐标为（0，）或（0，﹣12）．故*为（0，）或（0，﹣12）．

知识点：课题学习 选择方案

题型：填空题