设椭圆的焦点为,是椭圆上一点,且,若的外接圆和内切圆的半径分别为,当时,椭圆的离心率为( )A. ...
问题详情:
设椭圆的焦点为,是椭圆上一点,且,若的外接圆和内切圆的半径分别为,当时,椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】
分析:
详解:由椭圆的焦点为为椭圆上一点,且,有根据正弦定理 由余弦定理, 由 ,可得 ,则由三角形面积公式 可得
故选B.
点睛:本题考查椭圆的离心率的求法,注意运用椭圆的定义和三角形的内切圆的半径的求法,以及正弦定理,余弦定理的应用,考查化简整理的运算能力,是中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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