如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,3),且+(4a-b+11)2=0.(1)求a...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,3),且+(4a-b+11)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)在y轴的负半轴上存在一点M,使△COM的面积等于△ABC面积的一半,求出点M的坐标.
【回答】
解:(1)∵+(4a-b+11)2=0,
∴解得
∴a的值是-2,b的值是3.
(2)过点C作CG⊥x轴,CH⊥y轴,垂足分别为G,H.
∵A(-2,0),B(3,0),
∴AB=3-(-2)=5.(7分)
∵点C的坐标是(-1,3),∴CG=3,CH=1,
∴S△ABC=AB·CG=×5×3=,
∴S△COM=,即OM·CH=,∴OM=.
又∵点M在y轴负半轴上,∴点M的坐标是.
知识点:坐标方法的简单应用
题型:解答题
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