设直线l1与曲线y=相切于P,直线l2过P且垂直于l1,若l2交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴于K,求KQ的长...
习题库3.41W
问题详情:
设直线l1与曲线y=相切于P,直线l2过P且垂直于l1,若l2交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴于K,求KQ的长.
【回答】
解:先确定l2的斜率,再写出方程,设P(x0,y0),
则
由l2和l1垂直,故,于是
l2:y-y0=-2(x-x0),
令y=0,则:
-y0=-2(xQ-x0)
即:-=-2(xQ-x0)
解得:xQ=+x0
易得:xK=x0
∴|KQ|=|xQ-xK|=.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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