如图,已知抛物线的焦点是,, 是抛物线上的两点,线段的中垂线交轴于点,若.(I)求点的坐标;(II...
问题详情:
如图,已知抛物线的焦点是,,
是抛物线上的两点,线段的中垂线交轴于点,若
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(I)求点的坐标; (II)求面积的最大值.
【回答】
解:(Ⅰ)因为,
设,
所以,即-------3分
设直线的方程是:,
代入得,,
所以,故,因为,所以中点坐标为
又因为的中垂线方程是,令,得,-------7分
(Ⅱ)因为中点在直线上
所以,且,
解得------------------------------------------9分
所以-------12分
令,,则,
设,则,
易得,在上单调递增,在上单调递减,
所以,所以--------------------15分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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