如图,定义在[﹣1,2]上的函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≤log2(x+1)的解集是 ...
问题详情:
如图,定义在[﹣1,2]上的函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≤log2(x+1)的解集是 .
【回答】
[1,2] .
【考点】函数的图象.
【专题】计算题;应用题;数形结合;数形结合法;函数的*质及应用.
【分析】在已知坐标系内作出y=log2(x+1)的图象,利用数形结合得到不等式的解集.
【解答】解:由已知f(x)的图象,在此坐标系内作出y=log2(x+1)的图象,如图
满足不等式f(x)≤log2(x+1)的x范围是1≤x≤2;
所以不等式f(x)≤log2(x+1)的解集是[1,2];
故*为:[1,2].
【点评】本题考查了数形结合求不等式的解集;用到了图象的平移.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题
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