设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是

问题详情：

设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是__________．

【回答】

{x|﹣3＜x＜1或x＞3}．

【考点】分段函数的应用．

【专题】函数的*质及应用；不等式的解法及应用．

【分析】先求出f（1）的值，再利用分段函数解不等式即可．

【解答】解：∵f（1）=3

当x＜0时，令x+6＞3有x＞﹣3，又∵x＜0，∴﹣3＜x＜0，

当x≥0时，令x2﹣4x+6＞3，∴x＞3或x＜1，∵x≥0，∴x＞3或0≤x＜1，

综上不等式的解集为：{x|﹣3＜x＜1或x＞3}；

故*为：{x|﹣3＜x＜1或x＞3}．

【点评】本题主要考查分段函数的应用和不等式的求法．属中档题．注意：函数的定义域．

知识点：*与函数的概念

题型：填空题