如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求*:∠DHO=∠DCO.
问题详情:
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求*:∠DHO=∠DCO.
【回答】
*:∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°.
∵DH⊥AB于H,
∴∠DHB=90°.
在Rt△DHB中,OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH.
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC.
∴∠OHB=∠ODC.
在Rt△COD中,∠ODC+∠OCD=90°,
在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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