如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH.若OB=4,S菱形ABCD...
问题详情:
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH.若OB=4,S菱形ABCD=24,则OH的长为______________.
【回答】
3
【分析】
由四边形ABCD是菱形,OB=4,根据菱形的*质可得BD=8,在根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半求得AC=6,再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求得OH的长.
【详解】
∵四边形ABCD是菱形,OB=4,
∴OA=OC,BD=2OB=8;
∵S菱形ABCD=24,
∴AC=6;
∵AH⊥BC,OA=OC,
∴OH=AC=3.
故*为3.
【点睛】
本题考查了菱形的*质及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的*质,根据菱形的面积公式(菱形的面积等于两条对角线乘积的一半)求得AC=6是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
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