如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD的周长为( )A.1...
问题详情:
如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,则菱形ABCD的周长为( )
A.16 B.24 C.4 D.8
【回答】
C
【解析】
【分析】
根据菱形对角线互相垂直平分的*质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求得菱形ABCD的周长.
【详解】
∵四边形ABCD是菱形,
∴BO=OD=AC=2,AO=OC=BD=3,AC⊥BD,
∴AB==,
∴菱形的周长为4.
故选:C.
【点睛】
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等的*质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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