如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24...

问题详情：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=______．

【回答】

【解析】

解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BO=DO=4，AO=CO，AC⊥BD， ∴BD=8， ∵S菱形ABCD=AC×BD=24， ∴AC=6， ∴OC=AC=3， ∴BC==5， ∵S菱形ABCD=BC×AH=24， ∴AH=；故*为：．根据菱形面积=对角线积的一半可求AC，再根据勾股定理求出BC，然后由菱形的面积即可得出结果．本题考查了菱形的*质、勾股定理以及菱形面积公式；熟练掌握菱形的*质，由勾股定理求出BC是解题的关键．