已知函数f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣a)=6,则f(a)= .
问题详情:
已知函数f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣a)=6,则f(a)= .
【回答】
﹣4 .
【考点】函数奇偶*的*质.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】本题利用函数的奇偶*,得到函数解析式f(﹣x)与f(x)的关系,从面通过f(﹣a)的值求出f(a)的值,得到本题结论.
【解答】解:∵函数f(x)=ax3+bx+1,
∴f(﹣x)=a(﹣x)3+b(﹣x)+1
=﹣ax3﹣bx+1,
∴f(﹣x)+f(x)=2,
∴f(﹣a)+f(a)=2.
∵f(﹣a)=6,
∴f(a)=﹣4.
故*为:﹣4.
【点评】本题考查了函数的奇偶*,本题难度不大,属于基础题.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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