已知(a2-1)x2-(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程. (1)求代数式199(a+x)(x-2...
问题详情:
已知(a2-1)x2-(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.
(1)求代数式199(a+x)(x-2a)+3a+4的值;
(2)求关于y的方程a│y│=x的解.
【回答】
故x2项的系数a2-1=0且x项的系数-(a+1)≠0,
从而求得a值,进而求得原方程的解,最后将a,x的值分别代入所求式子即可.
解:由题意,得a2-1=0且-(a+1)≠0,所以a=±1且a≠-1,
所以a=1.故原方程为-2x+8=0,解得x=4.
(1)将a=1,x=4代入199(a+x)(x-2a)+3a+4中,
得原式=199(1+4)×(4-2×1)+3×1+4=1997.
(2)将a=1,x=4代入a│y│=x中,得│y│=4,解得y=±4.
点拨:本题综合考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程及代数式求值等知识.
知识点:解一元一次方程(二)去括号与去分母
题型:解答题
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