某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.(1...
问题详情:
某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.
①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?
②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?
【回答】
【考点】HE:二次函数的应用;9A:二元一次方程组的应用.
【分析】(1)根据题意列方程组即可得到结论;
(2)①由题意列出关于x,y的方程即可;
②把函数关系式*即可得到结果.
【解答】解:(1)根据题意得:,
解得:;
(2)①由题意得:y=(x﹣20)【100﹣5(x﹣30)】
∴y=﹣5x2+350x﹣5000,
②∵y=﹣5x2+350x﹣5000=﹣5(x﹣35)2+1125,
∴当x=35时,y最大=1125,
∴销售单价为35元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是1125元.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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