分别用定长为a的线段围成矩形和圆．（1）求围成矩形的面积的最大值；（用含a的式子表示）（2）哪种图形的面积更大...

问题详情：

分别用定长为a的线段围成矩形和圆．

（1）求围成矩形的面积的最大值；（用含a的式子表示）

（2）哪种图形的面积更大？为什么？

【回答】

（1）矩形面积的最大值为；（2）圆的面积大．

【分析】

（1）设矩形的一边长为b，则另外一边长为b，由S矩形=b（b）=﹣（b）2可得*；

（2）设圆的半径为r，则r，知S圆=πr2，比较大小即可得．

【详解】

（1）设矩形的一边长为b，则另外一边长为b，S矩形=b（b）=﹣（b）2，∴矩形面积的最大值为；

（2）设圆的半径为r，则r，S圆=πr2．

∵4π＜16，∴，∴S圆＞S矩，∴圆的面积大．

【点睛】

本题考查了列代数式与二次函数的最值，用到的知识点是圆的面积公式、矩形的面积公式、二次函数的最值，关键是根据题意列出代数式．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题