（1）在面积为16的扇形中，半径多少时扇形的周长最小；（2）求的最大值.

问题详情：

（1）在面积为16的扇形中，半径多少时扇形的周长最小；

（2）求的最大值.

【回答】

（1）4，16；（2）5.

【分析】

（1）设扇形的半径为r，弧长为l，根据面积为16，可得，列出周长表达式，利用基本不等式即可求得*；

（2）利用基本不等式，即可求得所求乘积的最大值.

【详解】

（1）设扇形的半径为r，弧长为l，

所以面积，即，且，

则周长，当且仅当即时等号成立，

所以当半径时，周长有最小值16.

（2）由题意得，解得，

由基本不等式得，当且仅当，即时等号成立，

所以的最大值为5.

知识点：不等式

题型：解答题