在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120︒,AD⊥BC,且AD=AB.(1)如图1,DE⊥AB,DF⊥AC,...
问题详情:
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120︒,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如图1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求*:AE+AF=AD
(2)如图2,如果∠EDF=60︒,且∠EDF两边分别交边AB,AC于点E,F,那么线段AE,AF,AD之间有怎样的数量关系?并给出*.
【回答】
(1)见解析;,理由见解析.
【解析】(1)连接BD,*△ABD是等边三角形,得∠ABD=∠BDA=∠DAB=60︒,再*△BDE≌△ADF(AAS),AF=BE,故AB=AE+BE;
(2)线段AE,AF,AD之间的数量关系为:,思路如下:
连接BD,模仿(1)*△BDE≌△ADF(AAS),得,所以.
【详解】(1)*:连接BD
∵在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120︒
∴∠BAD=∠FAD=60︒
∵AD=AB
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=∠BDA=∠DAB=60︒
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠DFA=90︒
在△BDE和△ADF中,
∠BED=∠DFA,∠EBD=∠FAD,BD=DA,
∴△BDE≌△ADF(AAS)
∴AF=BE
∴AB=AE+BE
∴AB=AE+AF
解:线段AE,AF,AD之间的数量关系为:,理由如下:
连接BD,如图所示:
,,
是等边三角形,
,,
,
,
,
,
在与中,
,
≌,
,
,
.
【点睛】本题考核知识点:等边三角形和全等三角形.解题关键点:熟练运用等边三角形*质和全等三角形的判定.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片...
问题详情:对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片溶解了32.5g②锌片增重32.5g③铜片上析出lgH2 ④铜片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知识...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
相关文章
- 如图,在△ABC,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求*:(1)△BDE≌△CDF;...
- 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.(1)求*:△BCE≌△DCF;(4...
- 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD.(1)求*:△ABD...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.(1)求*:△ADC≌△CE...
- 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,求*:(1)AB·A...
- 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是45cm2,AB=1...
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.求*:(1)△ADC≌△CE...
- 25.(12.00分)如图,△ABC中,AB=BC,BD⊥AC于点D,∠FAC=∠ABC,且∠FAC在AC下方...
- 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且ED⊥DB,FB⊥BD.(1)求*:△AED≌△C...
- 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.(1)求*:△BCE≌△DCF;(2...