某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞...
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某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图*所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图乙。已知人的质量为50 kg,降落伞质量也为50 kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv (g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。求:
(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
【回答】
【知识点】牛顿第二定律;牛顿第三定律.C1 C2
【*解析】(1)20m;(2)30m/s2,方向竖直向上;(3)312.5N.解析: (1)设打开降落伞时的速度为v0,下落高度为h0
h0==20 m
(2)设匀速下落时速度为v,则v=5 m/s,由kv=2mg,得k=200 N·s/m。
对整体:kv0-2mg=2ma,a==30 m/s2 方向竖直向上
(3)设每根绳拉力为FT,以运动员为研究对象有:
8FTcos37°-mg=ma,
得:F=312.5 N。
由牛顿第三定律得,悬绳能承受的拉力至少为312.5 N
【思路点拨】(1)打开降落伞前人做自由落体运动,根据位移速度公式即可求解;(2)由a图可知,当速度等于5m/s时,物体做匀速运动,受力平衡,根据kv=2mg即可求解k,根据牛顿第二定律求解加速度;(3)设每根绳的拉力为T,以运动员为研究对象,根据牛顿第二定律即可求解.本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况,知道当速度等于5m/s时,物体做匀速运动,受力平衡,难度适中.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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