某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落,他打开降落伞...
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某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落,他打开降落伞后的速度图线如图a.降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b.已知人的质量为50kg,降落伞质量也为50kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f,与速度v成正比,即f=kv(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?
(2)求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
【回答】
解:(1)打开降落伞前人做自由落体运动,根据位移速度公式得:
=20m
(2)由a图可知,当速度等于5m/s时,物体做匀速运动,受力平衡,
则kv=2mg
k==200N•s/m
根据牛顿第二定律得:
a=
方向竖直向上
(3)设每根绳的拉力为T,以运动员为研究对象,根据牛顿第二定律得:
8Tcosα﹣mg=ma
解得:T=
所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N
答:(1)打开降落伞前人下落的距离为20m;
(2)求阻力系数k为200N•m/s,打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s2,方向竖直向上;
(3)悬绳能够承受的拉力至少为312.5N.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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