在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是(　　)A．24...

问题详情：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是(　　)

A．24cm2            B．36cm2            C．48cm2            D．60cm2

【回答】

A

【解析】

【分析】

根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2=100，根据完全平方公式求出2AC•BC=96，得到 AC•BC=24，得到*．

【详解】

∵∠C=90°， ∴AC2+BC2=AB2=100， ∵AC+BC=14， ∴（AC+BC）2=196， 即AC2+BC2+2AC•BC=196， ∴2AC•BC=96， ∴AC•BC=24，即Rt△ABC的面积是24cm2， 故选：A．

【点睛】

此题考查勾股定理的应用，解题关键在于掌握直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

知识点：勾股定理

题型：选择题