如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=　　．　

问题详情：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=　　．

【回答】

1　．

【考点】三角形的内切圆与内心．

【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，即可求出．

【解答】解：如图，设△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，

则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，

设半径为r，CD=r，

∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∴BE=BF=3﹣r，AF=AD=4﹣r，

∴4﹣r+3﹣r=5，

∴r=1．

∴△ABC的内切圆的半径为 1．

故*为；1．

【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形内切圆半径求法等知识，熟练掌握切线长定理和勾股定理是解题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题