.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙...
问题详情:
.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
【回答】
B【考点】直线与圆的位置关系.
【专题】压轴题.
【分析】作CD⊥AB于点D.根据三角函数求CD的长,与圆的半径比较,作出判断.
【解答】解:作CD⊥AB于点D.
∵∠B=30°,BC=4cm,
∴CD=BC=2cm,
即CD等于圆的半径.
∵CD⊥AB,
∴AB与⊙C相切.
故选:B.
【点评】此题考查直线与圆的位置关系的判定方法.通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判断:
当R>d时,直线与圆相交;当R=d时,直线与圆相切;当R<d时,直线与圆相离.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
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