圆x2+y2﹣6x+4y+12=0与圆(x﹣7)2+(y﹣1)2=36的位置关系是( )A.外切B.相交 C...
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圆x2+y2﹣6x+4y+12=0与圆(x﹣7)2+(y﹣1)2=36的位置关系是( )
A.外切 B.相交 C.内切 D.外离
【回答】
A【考点】圆与圆的位置关系及其判定.
【专题】计算题;方程思想;综合法;直线与圆.
【分析】将圆的方程分别化为标准方程,找出圆心坐标和半径,利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d,可得出d=R﹣r,可得出两圆内切.
【解答】解:将圆x2+y2﹣6x+4y+12=0化为标准方程得:(x﹣3)2+(y+2)2=1,
又,(x﹣7)2+(y﹣1)2=36,
∴圆心坐标分别为(3,﹣2)和(7,1),半径分别为r=1和R=6,
∵两圆心距d==5,
∴d=R﹣r,
则两圆的位置关系是内切.
故选:A.
【点评】此题考查了圆与圆的位置关系及其判定,圆与圆的位置关系可以由圆心距d与R及r的关系来判定,当d<R﹣r时,两圆内含;当d=R﹣r时,两圆内切;当R﹣r<d<R+r时,两圆相交;当d=R+r时,两圆外切;当d>R+r时,两圆外离.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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