如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则...
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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
【回答】
B【考点】等腰三角形的判定.
【分析】根据等腰三角形的判定定理,结合图形即可得到结论.
【解答】解:如图,第1个点在CA延长线上,取一点P,使BA=AP;
第2个点在CB延长线上,取一点P,使AB=PB;
第3个点在AC延长线上,取一点P,使AB=PB;
第4个点在BC延长线上,取一点P,使AB=PA;
第5个点在BC延长线上,取一点P,使AB=PB;
第6个点在AC上,取一点P,使∠PBA=∠PAB;
∴符合条件的点P有6个点.
故选B.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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