如图，∠MON=90°，点A，B分别在*线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分...

问题详情：

如图，∠MON=90°，点A，B分别在*线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C的度数是(     )

A．30°   B．45°    C．55°   D．60°

【回答】

 B

【考点】三角形的外角*质．

【分析】先运用三角形外角的*质求出∠ABN的度数，再运用角平分线求出∠ABE的度数，再运用角平分线求出∠BAC，用三角形外角*质即可求出∠C的度数．

【解答】解：∵∠BAO=45°，∠MON=90°，

∴∠ABN=∠BAO+∠MON=90°+45°=135°，

∵BE平分∠NBA，

∴∠ABE=×135°=67.5°，

又∵AC平分∠BAO的平分线，

∴∠BAC=22.5°，

∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=67.5°﹣22.5°=45°，

故选：B．

【点评】本题主要考查了三角形外角的*质，解题的关键是能把三角形的外角和角的平分线相结合．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题