文语站．如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O.(1)试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系；(2)由(...
问题详情：
．如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O.
(1)试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系；
(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系．
【回答】
解：(1)∠A＝
∠BOC.
∵I是△ABC的内心，
∴∠IBC＝
∠ABC，∠ICB＝
∠ACB.
∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)
＝180°－(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－(180°－∠A)
＝90°＋∠A.
(2)∠BIC＝90°＋∠A
＝90°＋×∠BOC
＝90°＋
∠BOC.
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
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