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联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如...
问题详情:联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数....
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已知是所在平面上的一定点,若动点满足,则点的轨迹一定通过的 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂...
问题详情:已知是所在平面上的一定点,若动点满足,则点的轨迹一定通过的 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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.如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系;(2)由(...
问题详情:.如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系;(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.【回答】解:(1)∠A=∠BOC.∵I是△ABC的内心,∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB.∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠...
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已知点O是所在平面内一点,且,则点是的( ) A.垂心 B.外心 C...
问题详情:已知点O是所在平面内一点,且,则点是的( ) A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心【回答】A 知识点:平面向量题型:选择题...
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数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离...
问题详情:数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,,则的欧拉线方程为( ) A. B. C. ...
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根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是( )A. ...
问题详情:根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()A. B.C. ...
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数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC...
问题详情:数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标为A.(-4,0) B.(-3,-1) C.(-5,0) D.(-4,-2)【...
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下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中正确的是 ...
问题详情:下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中正确的是 .(填序号)【回答】②知识点:点和圆、直线和圆的位置关系题型:填空题...
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下列事件中,属于必然事件的是( )A.三角形的外心到三边的距离相等 B.某*击运动员*击一次,命中靶心 ...
问题详情:下列事件中,属于必然事件的是()A.三角形的外心到三边的距离相等 B.某*击运动员*击一次,命中靶心 C.任意画一个三角形,其内角和是180° D.抛一枚硬*,落地后正面朝上【回答】C.知识点:随机事件与概率题...
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如图,为的外心,为钝角,是边的中点,则=( )(A) (B) 36 (C) 16 ...
问题详情:如图,为的外心,为钝角,是边的中点,则=( )(A) (B) 36 (C) 16 (D) 13【回答】D10提示:如图建立直角坐标系,设B,C,A,圆的半径为R。则又知识点:平面向量题型:选择题...
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三角形三边垂直平分线的交点是三角形的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
问题详情:三角形三边垂直平分线的交点是三角形的()A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心【回答】A知识点:正多边形和圆题型:选择题...
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瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧...
问题详情:瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,点B(-1,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:相切,则下列结论正确...
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在直角坐标系xOy中,直线与抛物线C:交于A,B两点,且.求C的方程;若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M...
问题详情:在直角坐标系xOy中,直线与抛物线C:交于A,B两点,且.求C的方程;若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.【回答】(1)联立得,设A(则,.从而.,,即,解得.故的方程为.(2)设线段的中点为.由(1)知,,.则线段的中垂线方程为,即.联立得,解得或4...
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如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为( )(A)140° (B)12...
问题详情:如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为( )(A)140° (B)125° (C)130° (D)110°【回答】因点O为△ABC的外心,则∠BOC、∠A分别是所对的圆心角、圆周角,所以∠O=2∠A,故∠A=×140°=70°.又因为I...
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△ABC的外心在三角形的外部,则△ABC是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 ...
问题详情:△ABC的外心在三角形的外部,则△ABC是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断【回答】C知识点:正多边形和圆题型:选择题...
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如图在△ABC中,AB=3,BC=,AC=2,若O为△ABC的外心,则= , = .
问题详情:如图在△ABC中,AB=3,BC=,AC=2,若O为△ABC的外心,则= , = .【回答】2.【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】设外接圆半径为R,则═,故可求;根据,将向量的数量积转化为: =,故可求.【解答】解:设外接圆半径为R,则═==2...
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如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积...
问题详情:如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是()A.2 B. C. D.【回答】C【分析】根据重...
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若是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则的轨迹一定通过△的( )A.外心 B.内心 ...
问题详情:若是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则的轨迹一定通过△的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心【回答】C知识点:平面向量题型:选择题...
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在△ABC中,O为外心,已知,且,则 ( ) A. B. C. D.
问题详情:在△ABC中,O为外心,已知,且,则 ( ) A. B. C. D.【回答】知识点:平面向量题型:选择题...
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有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两...
问题详情:有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 ...
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钝角三角形的外心在三角形( )(A)内部;(B)一边上;(C)外部;(D)可能在内部也可能在外部。
问题详情:钝角三角形的外心在三角形( )(A)内部;(B)一边上;(C)外部;(D)可能在内部也可能在外部。【回答】C 知识点:正多边形和圆题型:选择题...
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已知点O为的外心,若,则的度数为A. B. ...
问题详情:已知点O为的外心,若,则的度数为A. B. C. D.【回答】C【解析】解:点O为的外心,,.故选C.根据圆...
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点在平面外,若,则点在平面上的*影是的( )A.外心 ...
问题详情:点在平面外,若,则点在平面上的*影是的( )A.外心 B.重心 C.内心 ...
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O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,,则P的轨迹一定通过△ABC的A.外心 ...
问题详情:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,,则P的轨迹一定通过△ABC的A.外心 B.垂心 C.内心 ...
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R是△ABC外接圆的半径,若<4R2cosAcosB,则△ABC的外心位于A.三角形的外部 ...
问题详情:R是△ABC外接圆的半径,若<4R2cosAcosB,则△ABC的外心位于A.三角形的外部 B.三角形的内部C.三角形的边上 ...