如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积...
问题详情:
如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是( )
A.2 B. C. D.
【回答】
C
【分析】根据重合部分是正六边形,连接O和正六边形的各个顶点,所得的三角形都是全等的等边三角形,据此即可求解.
解:作AM⊥BC于M,如图:
重合部分是正六边形,连接O和正六边形的各个顶点,所得的三角形都是全等的等边三角形.
∵△ABC是等边三角形,AM⊥BC,
∴AB=BC=3,BM=CM=BC=,∠BAM=30°,
∴AM=BM=,
∴△ABC的面积=BC×AM=×3×=,
∴重叠部分的面积=△ABC的面积=×=;
故选:C.
知识点:各地中考
题型:选择题
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