如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C...

问题详情：

如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（　　）

A．6cm                   B．4cm                     C．（6﹣）cm  D．（）cm

【回答】

C【解答】解：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，

∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，

∴BC=AB=6，AC=AB•cos30°=6，

由旋转的*质可知B′C=BC=6，

∴AB′=AC﹣B′C=6﹣6，

在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，

∴B′D=AB′•tan30°=（6﹣6）×=（6﹣2）cm．

故选：C．

知识点：图形的旋转

题型：选择题