给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶...

问题详情：

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是(　　)

A．f(x)＝sin x＋cos x   

B．f(x)＝ln x－2x

C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

D．f(x)＝xex

【回答】

D

[解析]　先考虑选项D，由f(x)＝xex，得f′(x)＝ex＋xex，f″(x)＝ex＋ex＋xex＝(x＋2)ex.当x∈时，有f″(x)>0，所以f(x)＝xex不是凸函数．

知识点：导数及其应用

题型：选择题