在△ABC中，||=2，||=3， •＜0，且△ABC的面积为，则∠BAC=

问题详情：

在△ABC中，||=2，||=3， •＜0，且△ABC的面积为，则∠BAC=______．

【回答】

150°　．

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】由题意可得∠BAC 为钝角，再由×2×3×sin∠BAC=，解得sin∠BAC=，从而得到∠BAC的值．

【解答】解：∵在△ABC中，||=2，||=3，且△ABC的面积为，

∴=，

即，解得sin∠BAC=，

又•＜0，∴，

∴∠BAC=150°．

故*为：150°．

【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义及三角形的面积公式，考查已知三角函数值求角的大小，是基础题．

知识点：平面向量

题型：填空题