△ABC中，AB=AC≠BC，在△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则...

问题详情：

△ABC中，AB=AC≠BC，在△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．1个       B．4个 C．6个       D．8个

【回答】

C【考点】等腰三角形的判定与*质．

【分析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）解答即可．

【解答】解：①作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点，这点就是符合要求的P点，

②作BC的垂直平分线，以B点为圆心、AB长为半径画弧，与BC的垂直平分线有两个交点，其中一点是点A，另一点为符合要求的P点；

③作BC的垂直平分线，以A点为圆心、AB长为半径画弧，与BC的垂直平分线有两个交点，这两点为符合要求的P点；

④在△ABC的左边作一个△APB，使△APB≌△ABC，这点也是符合要求的P点；

⑤同理在△ABC的右边作一个△APC，使△APC≌△ACB，这点也是符合要求的P点．

所以共有6个符合条件的点P．

故选C．

知识点：等腰三角形

题型：选择题