如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP、PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形...
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP、PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形,则PB的长为 .
【回答】
5或6 .
【分析】需要分类讨论:PB=PC和PB=BC两种情况.
【解答】解:如图,在矩形ABCD中,AB=CD=4,BC=AD=6.
如图1,当PB=PC时,点P是BC的中垂线与AD的交点,则AP=DP=AD=3.
在Rt△ABP中,由勾股定理得 PB===5;
如图2,当BP=BC=6时,△BPC也是以PB为腰的等腰三角形.
综上所述,PB的长度是5或6.
故*为:5或6.
知识点:勾股定理
题型:填空题
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