如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两...
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为 .
【回答】
4.解:设△ABP中AB边上的高是h.
∵S△PAB=S矩形ABCD,∴ AB•h=AB•AD,∴h=AD=2,∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上,如图,作A关于直线l的对称点E,连接AE,连接BE,则BE的长就是所求的最短距离.
在Rt△ABE中,∵AB=4,AE=2+2=4,∴BE===4,即PA+PB的最小值为4.
知识点:各地中考
题型:填空题
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