如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合),现将△PCD沿直线...
问题详情:
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落下点C1处;作∠BPC1的平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,那么y关于x的函数图象大致应为( )
A. B. C. D.
【回答】
C【分析】根据翻折变换的*质可得∠CPD=∠C′PD,根据角平分线的定义可得∠BPE=∠C′PE,然后求出∠BPE+∠CPD=90°,再根据直角三角形两锐角互余求出∠CPD+∠PDC=90°,从而得到∠BPE=∠PDC,根据两组角对应相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出y与x的关系式,再根据二次函数的图象解答即可.
【解答】解:由翻折的*质得,∠CPD=∠C′PD,
∵PE平分∠BPC1,
∴∠BPE=∠C′PE,
∴∠BPE+∠CPD=90°,
∵∠C=90°,
∴∠CPD+∠PDC=90°,
∴∠BPE=∠PDC,
又∵∠B=∠C=90°,
∴△PCD∽△EBP,
∴=,
即=,
∴y=x(5﹣x)=﹣(x﹣)2+,
∴函数图象为C选项图象.
故选:C.
【点评】本题考查了动点问题的函数图象,主要利用了翻折变换的*质,相似三角形的判定与*质,表示出y与x的函数解析式是解题的关键,还需注意C、D两选项的区别.
知识点:相似三角形
题型:选择题
-
光明在低头的一瞬 ...
问题详情: 光明在低头的一瞬 迟子建 ...
-
阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。...
问题详情:阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。调邵武*判官,入为国子正,迁太学博士、国子监丞,转秘书省著作佐郎.入对,言火不循轨①。帝以星变为忧,宗礼曰:“上天示戒,在陛下修德布政以回天意。”又曰:“...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
-
(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面...
问题详情:(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面的题目。徐晃解陈宫至。(曹)*曰:“公台别来无恙!”宫曰:“汝心术不正,吾故弃汝!”陈宫被俘前辅佐的是谁?陈宫所说的“汝心术不正,吾故弃汝”,指的是什么事?请简述相关情节。(2...
相关文章
- 如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE、DE分...
- 如图,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B移动(不与点A、B重合),一直到...
- 如图,△ABC是等边三角形,点D在边AC上(点D不与点A,C重合),点E是*线BC上的一个动点(点E不与点B,...
- 如图,正方形ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点(与点C,D不重合), ,过点A作AE∥BP,交BQ于点...
- 如图(1),E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止.点Q从点B沿BC运...
- 边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转...
- 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于...
- 在矩形ABCD中,AD>AB,点P是CD边上的任意一点(不含C,D两端点),过点P作PF∥BC,交对角线BD于...
- 知:如图,矩形纸片ABCD的边AD=3,CD=2,点P是边CD上的一个动点(不与点C重合,把这张矩形纸片折叠,...
- 如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P...