文语站在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的( )A．高 ...
问题详情：
在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的( )
A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定
【回答】
C【考点】三角形的面积．
【分析】表示出△ABD与△ADC的面积，可推导出BD=DC，即可解答．
【解答】解：作AE⊥BC，
∵△ABD与△ADC面积相等，
∴
BD×AE=
DC×AE，
∴BD=DC，
即线段AD一定是△ABC的中线．
故选C
【点评】本题主要考查了三角形的面积，掌握三角形的中线分成的两个三角形的面积相等．
知识点：与三角形有关的线段
题型：选择题
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