已知椭圆C:+y2=1,点M1,M2…,M5为其长轴AB的6等分点,分别过这五点作斜率为k(k≠0)的一组平行...
问题详情:
已知椭圆C:+y2=1,点M1,M2…,M5为其长轴AB的6等分点,分别过这五点作斜率为k(k≠0)的一组平行线,交椭圆C于P1,P2,…,P10,则直线AP1,AP2,…,AP10这10条直线的斜率乘积为( )
A.﹣ B.﹣ C. D.﹣
【回答】
B【考点】椭圆的简单*质.
【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程.
【分析】利用椭圆的*质可得==﹣=﹣.及其椭圆的对称*可得,,进而得出*.
【解答】解:如图所示,
由椭圆的*质可得==﹣=﹣.
由椭圆的对称*可得,,
∴=﹣,
同理可得===﹣.
∴直线AP1,AP2,…,AP10这10条直线的斜率乘积==﹣.
故选:B.
【点评】本题考查了椭圆的*质可得=﹣及椭圆的对称*,考查了推理能力和计算能力,属于难题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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