如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,2),过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于...
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如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,2),过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC、OD.
(1)求△OCD的面积;
(2)当BE=AC时,求CE的长.
【回答】
【考点】反比例函数系数k的几何意义;反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】(1)根据待定系数法,可得函数解析式,根据图象上的点满足函数解析式,可得D点坐标,根据三角形的面积公式,可得*;
(2)根据BE的长,可得B点的纵坐标,根据点在函数图象上,可得B点横坐标,根据两点间的距离公式,可得*.
【解答】解;(1)y=(x>0)的图象经过点A(1,2),
∴k=2.
∵AC∥y轴,AC=1,
∴点C的坐标为(1,1).
∵CD∥x轴,点D在函数图象上,
∴点D的坐标为(2,1).
∴.
(2)∵BE=,
∴.
∵BE⊥CD,
点B的纵坐标=2﹣=,
由反比例函数y=,
点B的横坐标x=2÷=,
∴点B的横坐标是,纵坐标是.
∴CE=.
【点评】本题考查了反比例函数k的几何意义,利用待定系数法求解析式,图象上的点满足函数解析式.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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