某小区生活超市老板，为了满足小区*的生活，在春季购进*、乙两种品牌的灭蚊器，乙品牌的进货单价是*品牌进货单价...

问题详情：

某小区生活超市老板，为了满足小区*的生活，在春季购进*、乙两种品牌的灭蚊器，乙品牌的进货单价是*品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌灭蚊器的数量 y（个）与*品牌灭蚊器的数量 x（个）之间的函数关系如图所示 . 当购进的*、乙品牌的灭蚊器中，*有120个时，购进*、乙品牌灭蚊器共需7200元.

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）求*、乙两种品牌的灭蚊器的进货单价；

（3）若该超市每销售1个*种品牌的灭蚊器可获利4元，每销售1个乙种品牌的灭蚊器可获利9元，根据小区人们的需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进*、乙两种品牌的灭蚊器，请你告诉老板怎样进货可使获利最大？最大获利为多少元？

【回答】

解:(1)设y与x之间的函数关系式为y= kx+ b. ............................. 1分

根据题意,得    ............................ 2分

解这个方程组,得    ...........................3分

y与x之间的函数关系式为y=-x+300. ................................. 4分

(2)y=-x+300.  当x=120时,y=180.

设*品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元,根据题意.得...............5分

. ................................................6分

解这个方程,得a=15. ................................................. 7分

.

答:*.乙两种品牌的灭蚊器进货单价分别为15元,30元. ........................8分

(3)设*品牌灭蚁器进货m个,两种品牌的灭蚊器全部售出后获得的利润为w元,根据题意,得15m+ 30(-m + 300)≤6300.     ................9分

解这个不等式,得m≥180.

根据题意.得w=4m+9(-m+ 300)=- -5m+2700. .............................. 10分

k=-5<0, w随m的增大而减小.

m≥180,m=180时,.

答:*品牌灭蚊器进货120个,乙品牌灭蚊器进货180个,获取的利润最大,最大利润为1800元.   ............................ 11分

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题