如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线...
问题详情:
如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF
解:∵AB∥CD,(已知)
∴∠AMN=∠DNM( )
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知)
∴∠EMN= ∠AMN,
∠FNM= ∠DNM (角平分线的定义)
∴∠EMN=∠FNM(等量代换)
∴ME∥NF( )
由此我们可以得出一个结论:
两条平行线被第三条直线所截,一对 角的平分线互相 .
【回答】
)解:∵AB∥CD,(已知)
∴∠AMN=∠DNM( 两直线平行,内错角相等 )
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知)
∴∠EMN=∠AMN,∠FNM=∠DNM (角平分线的定义)
∴∠EMN=∠FNM(等量代换)
∴ME∥NF(内错角相等,两直线平行)
由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对 内错 角的平分线互相 平行 .
知识点:平行线的*质
题型:解答题
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