如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF=∠EFD．（1）直线AB与直线CD平行...

问题详情：

如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF=∠EFD．

（1）直线AB与直线CD平行吗？为什么？

（2）若EM是∠AEF的平分线，且EM∥FN，则FN是∠EFD的平分线吗？为什么？

【回答】

考点：        平行线的判定与*质．

分析：        （1）根据内错角相等，两直线平行推出即可；

（2）根据两直线平行，内错角相等推出∠MEF=∠EFN，再根据角平分线定义得出即可．

解答：        解：（1）AB∥CD，

理由是：∵∠AEF=∠EFD，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

（2）FN是∠EFD的平分线，

理由是：∵EM是∠AEF的平分线，∠AEF=∠EFD，

∴∠MEF=∠AEF=∠EFD，

∵EM∥FN，

∴∠MEF=∠EFN，

∴∠EFN=∠EFD，

∴FN是∠EFD的平分线．

点评：        本题考查了平行线的*质和判定，角平分线定义的应用，注意：内错角相等，两直线平行，反之亦然．

知识点：平行线的*质

题型：解答题