设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若(为坐标原点)的面积为4，则的值

问题详情：

设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若(为坐标原点)的面积为4，则的值________________．

【回答】

【解析】

【分析】

由抛物线的方程求得焦点，则，又由直线的方程，求得，所以，利用面积公式，即可求解．

【详解】由抛物线的方程，可得抛物线的焦点，则，

因为直线的斜率为2，所以直线的方程为，

令，解得，即，所以，

所以的面积为，

即，解得，

故*为：．

【点睛】本题主要考查了直线与抛物线相交问题，以及三角的面积的应用，其中解答中根据抛物线的方程和直线的方程，求得的坐标是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题