如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)求*:S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)若AB=4,AC=...
问题详情:
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.
(1)求*:S△ABD:S△ACD=AB:AC;
(2)若AB=4,AC=5,BC=6,求BD的长.
【回答】
【考点】角平分线的*质.
【分析】(1)过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,根据角平分线的*质得到DE=DF,根据三角形的面积公式即可得到结论;
(2)根据三角形角平分线定理即可得到结论.
【解答】(1)*:过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∵S△ABD=AB•DE,S△ACD=AC•DF,
∴S△ABD:S△ACD=(AB•DE):(AC•DF)=AB:AC;
(2)解:∵AD平分∠BAC,
∴=,
∴BD=CD,
∵BC=6,
∴BD=.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题
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