已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范围.

问题详情：

已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范围.

【回答】

设a＝lgx，b＝lgy，则lg(xy)＝a＋b，

lg＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，

设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，

∴解得

∴lg(x4y2)＝3lg(xy)＋lg，

∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4，

∴6≤lg(x4y2)≤10.

知识点：不等式

题型：解答题